Tìm m để bất phương trình vô nghiệm Điều kiện để bất phương trình vô nghiệm
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm là tài liêu vô cùng hữu ích mà th-thule-badinh-hanoi.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em lớp 10 tham khảo.
Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức về phương pháp, điều kiện, ví dụ và các dạng bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm. Qua đó giúp các em học sinh nhanh chóng nắm vững kiến thức để giải nhanh các bài Toán 10. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Công thức tính độ dài đường trung tuyến.
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
I. Điều kiện để bất phương trình vô nghiệm
Cho hàm số
vô nghiệm với có nghiệm với
vô nghiệm với có nghiệm với
vô nghiệm với có nghiệm với
vô nghiệm với có nghiệm với
II. Ví dụ tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Ví dụ 1. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
Lời giải :
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi
⇒1<m<3.
Chọn D.
Ví dụ 2. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
A.
B.
C.
D.
Lời giải :
Vì hệ số của còn phụ thuộc m nên ta xét hai trường hợp sau :
+ Trường hợp 1: bất phương trình đã cho trở thành Vậy bất phương trình có nghiệm . Do đó m=1 không tỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ví dụ 3: Tìm m để BPT vô nghiệm với mọi
Lời giải
TH1:
Vậy m = -2 thì bất phương trình có nghiệm
TH2:
Để bất phương trình vô nghiệm thì có nghiệm với
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm
Ví dụ 4: Cho bất phương trình . Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Lời giải
TH1: (loại)
TH2:
Để bất phương trình vô nghiệm thì có nghiệm với mọi
Vậy BPT vô nghiệm khi
Ví dụ 5: Cho bất phương trình . Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Lời giải
TH1: (loại)
TH2:
Để bất phương trình vô nghiệm thì có nghiệm với mọi
(vô lí)
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm.
III. Bài tập tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Bài 1: Cho bất phương trình: (m + 1)x2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 – 2(m + 1) + m + 7 < 0 vô nghiệm.
Bài 3: Cho bất phương trình: x2 + 6x + 7 + m ≤ 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m2 – x)x + 3 < 6x – 2 vô nghiệm.
Bài 5: Tìm tát cả các giá trị của m để bất phương trình (4m2 + 2m + 1) – 5m ≥ 3x – m – 1 có tập nghiệm thuộc [ -1; 1]
Bài 6: Cho bất phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 < 0. Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình vô nghiệm.
Bài 7: Tìm tham số m để bất phương trình |x – 2| – m + 9 ≤ 0 vô nghiệm.
