Đề thi thử vào lớp 10 năm 2014 trường THPT chuyên Amsterdam Môn: Toán, Tiếng Việt – Có đáp án
Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 chuẩn bị thi vào lớp 10 năm học 2014 – 2015. th-thule-badinh-hanoi.edu.vn xin giới thiệu tới bạn đọc: Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán năm 2014, trường THPT chuyên Amsterdam, Hà Nội.
* Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán:
Câu I: (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
1) Rút gọn biểu thức P .
2) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P < 0.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Câu II: (2 điểm).
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi quãng đ-ờng AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h. Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 199 km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 12 phút. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và quãng đường BC.
Câu III: (2 điểm).
Cho phương trình: x2 – (m – 2)x – m2 + 3m – 4 = 0, (Tham số m)
1) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm trái dấu với mọi giỏ trị của m.
2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2. Tìm giá trị của m để: x1(x1 – 2) + x2(x2 – 2) = 7.
Câu IV: (3,5 điểm).
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (O; R), (B, C là hai tiếp điểm). Đường thẳng d tùy ý đi qua điểm A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phõn biệt P và Q sao cho tia AP nằm giữa hai tia AB và AO. Đường thẳng đi qua O và song song với d cắt đường thẳng AC tại điểm N. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
1) Chứng minh các điểm A, B, M, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh tam giác AON đồng dạng với tam giác MCO.
3) Giả sử OA = 3√10 cm, R = 5cm và OM = 3 cm. Đặt AON = α, tính sinα, cosα, tgα và cotgα.
4) Chứng minh là đại lượng không đổi khi đường thẳng d quay quanh điểm A.
Xem chi tiết:
Đề thi – đáp án đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán
Đề thi – đáp án đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Văn
